So lösen Sie ein System nichtlinearer Gleichungen in MATLAB

Nichtlineare Gleichungen sind Arten von Gleichungen, die dem Graphen folgen und Kurven und nichtlineare Formen bilden. Die Lösung eines solchen Gleichungssystems ist ein häufiges Problem von Ingenieuren und Wissenschaftlern. Der Hauptgrund für die Lösung dieser Art von Gleichungen liegt darin, dass es schwierig ist, die genaue Lösung zu finden. Möglicherweise finden Sie mehrere Lösungen oder in manchen Fällen gibt es keine Lösung. MATLAB bietet uns verschiedene Möglichkeiten, das System nichtlinearer Gleichungen zu lösen. Einer davon verwendet einen eingebauten fsolve() Funktion.

In diesem Leitfaden erfahren Sie, wie Sie die Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems in MATLAB mithilfe von berechnen fsolve() Funktion.

Wie löst man das nichtlineare Gleichungssystem in MATLAB?

Der fsolve() ist eine integrierte Funktion in MATLAB, die zum Lösen von a verwendet wird System nichtlinearer Gleichungen mit mehreren Variablen. Wenn die Anzahl der Gleichungen gleich der Anzahl der Unbekannten ist, ist die Lösung eines Systems von nichtlineare Gleichungen wird numerisch sein; andernfalls ist die Lösung symbolisch in Bezug auf die gewünschte Variable. Jede Variable in der System nichtlinearer Gleichungen kann je nach Reihenfolge eine oder mehrere Lösungen haben.

Syntax

Der fsolve() Die Funktion folgt einer einfachen Syntax, um a zu lösen System nichtlinearer Gleichungen in MATLAB.

x = fsolve(fun,x0)
x = fsolve(fun,x0,options)

Hier:

Die Funktion x = fsolves(fun, x0) löst das System nichtlinearer Gleichungen ausgehend vom Punkt x0.

Die Funktion x = fsolves(fun, x0, Optionen) löst das nichtlineare Gleichungssystem mithilfe der in den Optionen angegebenen Optimierungsmethoden.

Notiz: Die Optionen verwenden standardmäßig die Newton Rapson Methode zur Berechnung von Lösungen nichtlinearer Gleichungssysteme. Sie können andere Methoden angeben, z. B. die Vertrauensregion, Levenberg-Marquardtund andere.

Beispiele

Befolgen Sie die angegebenen Beispiele, um zu lernen, wie Sie ein System nichtlinearer Gleichungen mithilfe von lösen fsolve() Funktion in MATLAB.

Beispiel 1: Lösen von 2 nichtlinearen Gleichungen in MATLAB

Das angegebene Beispiel erstellt zunächst eine benutzerdefinierte MATLAB-Funktion mit dem Namen nichtlineares_System enthält das System zweier nichtlinearer Gleichungen.

Funktion F = nichtlineares_System(x)
F(1) = exp(Quadrat((x(1)+x(2)))) – x(2)*(1+Quadrat(x(1)));
F(2) = x(1)*Sünde(x(2)) + x(2)*cos(x(1)) – 0,1;

Nun rufen wir die Funktion in einer anderen Skriptdatei auf, um das definierte System nichtlinearer Gleichungen mithilfe von zu lösen fsolve(fun, x0) Funktion ausgehend vom Punkt x0 = (0, 0).

fun = @nonlinear_system;
x0 = [0,0];
x = fsolve(fun,x0)

Beispiel 2: Lösen nichtlinearer Gleichungen ausgehend vom Punkt [-5,5]

Betrachten Sie nun das definierte Gleichungssystem in der benutzerdefinierten Funktionsdatei nonlinear_system.m und rufen Sie die Funktion auf, um dieses System nichtlinearer Gleichungen ausgehend vom Punkt zu lösen x0 = [-5, 5] Verwendung der fsolve() Funktion.

fun = @nonlinear_system;
x0 = [-5,5];
x = fsolve(fun,x0)

Weitere Informationen finden Sie hier Führung.

Abschluss

Die Lösung eines Systems nichtlinearer Gleichungen ist das häufigste Problem in der Mathematik und den Ingenieurwissenschaften. MATLAB stellt uns eine integrierte Lösung zur Verfügung fsolve() Funktion, die es uns ermöglicht, ein System nichtlinearer Gleichungen zu lösen. Dieser Leitfaden behandelt die Grundlagen der Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme und hilft Anfängern, die Funktionsweise zu verstehen fsolve() Funktion in MATLAB.

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